Há mais de 150 anos, a hipótese de Riemann permanece como um dos maiores desafios não resolvidos da matemática, envolvendo segredos sobre a distribuição dos números primos. Atualmente, existe uma recompensa de um milhão de dólares para quem apresentar uma demonstração geral funcional da hipótese, valor que ainda não foi reivindicado. Os modelos contemporâneos de inteligência artificial ainda não conseguem resolvê-la completamente, porém conseguem avançar de maneira surpreendente, um fato que deve reacender debates sobre a capacidade dessas tecnologias de descobrir novas ideias científicas e matemáticas.
Na segunda-feira, a empresa Anthropic revelou que um de seus modelos ainda não lançado conseguiu progressos expressivos na hipótese de Riemann, elevando significativamente o limite inferior das soluções para as quais a hipótese se confirma. O mais impressionante foi a forma como esse progresso foi alcançado: um colaborador da Anthropic, sem formação matemática relevante, apenas orientou o modelo a tentar uma demonstração e o deixou trabalhando de forma autônoma durante um dia e meio. Ao todo, o modelo testou 650 abordagens diferentes para resolver o problema, coordenando 60 subagentes e gerando um total de 31 milhões de tokens de saída.
De acordo com notas explicativas do estudo, dos 60 subagentes, dois foram responsáveis por desenvolver as ideias matemáticas principais, treze contribuíram com ideias para esses agentes, trinta tentaram, mas não conseguiram criar novas abordagens, treze atuaram como validadores verificando a correção dos argumentos, e os dois finais auxiliaram na redação do artigo inicial. O resultado foi confirmado por dois matemáticos internos da Anthropic e formalizado com o assistente de demonstrações Lean, de código aberto.
Este é o mais recente de uma série de avanços matemáticos conduzidos por grandes modelos de linguagem. Vários problemas de Erdős foram resolvidos por modelos de inteligência artificial ao longo deste ano, e o lançamento de modelos cada vez mais poderosos tem proporcionado resultados mais impressionantes. A OpenAI recentemente apresentou dez resultados significativos demonstrados por seu modelo interno chamado Astra, enquanto outro esforço da Anthropic refutou a conhecida conjectura jacobiana.
Esses avanços têm gerado tanto entusiasmo quanto preocupação na comunidade matemática. Em uma declaração pública assinada em junho, um grupo de matemáticos proeminentes manifestou preocupações de que a inteligência artificial poderia comprometer valores essenciais da área, especialmente o padrão de que demonstrações matemáticas verdadeiras devem ser atribuídas a autores específicos que recebem crédito pela descoberta e assumem responsabilidade por sua correção.
Contudo, o campo permanece dividido sobre como os matemáticos devem lidar com essas novas técnicas de pesquisa. Em uma publicação responding à declaração, o vencedor da Medalha Fields Timothy Gowers questionou se a influência da inteligência artificial poderia transformar a matemática de maneira mais complexa e positiva. Se chegarmos a um mundo onde os teoremas matemáticos não estão mais associados a matemáticos, talvez isso não seja mais problemático do que o fato de as estrelas não serem nomeadas em homenagem aos astrônomos, escreveu Gowers.
Fonte: TechCrunch
